慈善經濟主義 LV=∑wkzk 直接展開成「十項生命價值文明模型（Ten-Dimension LVI）」的可估計（measurable）政策量化方程式

知識52

日期:2026/02/01 IAE

$LV = \sum w_{k} z_{k}$ 直接展開成「十項生命價值文明模型（Ten-Dimension LVI）」的 可估計（measurable）政策量化方程式，並把它做成 LVI 儀表板會用到的：指標、正規化、權重、SDGs 對接、監測頻率與政策觸發（policy trigger）。

0) LVI 的總式：十維生命價值函數

令十個維度 $d = 1, \dots, 10$ $d = 1, \dots, 10$ 。每個維度是一個子指數 $Z_{d} \in [0, 100]$ $Z_{d} \in [0, 100]$ ，整體生命價值 $L V \in [0, 100]$ $L V \in [0, 100]$ ：

$LV=\sum_{d=1}^{10} w_d Z_d,\qquad \sum_{d=1}^{10} w_d=1,\; w_d\ge 0$ $L V = d = 1 \sum 10 w_{d} Z_{d}, d = 1 \sum 10 w_{d} = 1, w_{d} \geq 0$

其中每個維度子指數由多個監測指標（KPI）組成：

$Z_d=\sum_{j=1}^{m_d} \alpha_{d,j}\,S(x_{d,j}),\qquad \sum_{j=1}^{m_d}\alpha_{d,j}=1,\; \alpha_{d,j}\ge 0$ $Z_{d} = j = 1 \sum m_{d} α_{d, j} S (x_{d, j}), j = 1 \sum m_{d} α_{d, j} = 1, α_{d, j} \geq 0$

$x_{d,j}$ $x_{d, j}$ ：原始監測數據（例如死亡率、教育中輟率、PM2.5 等）
$S(\cdot)$ $S (\cdot)$ ：把不同量綱指標轉成同一尺度（0–100）的正規化函數
$\alpha_{d,j}$ $α_{d, j}$ ：維度內權重（指標重要性）

1) 指標正規化：把「越大越好」與「越小越好」統一到 0–100

(A) Min–Max（易懂、適合儀表板）

對「越大越好」指標：

$S^+(x)=100\cdot \text{clip}\left(\frac{x-L}{U-L},0,1\right)$ $S^{+} (x) = 100 \cdot clip (U - L x - L, 0, 1)$

對「越小越好」指標（如死亡率、污染）：

$S^-(x)=100\cdot \text{clip}\left(\frac{U-x}{U-L},0,1\right)$ $S^{-} (x) = 100 \cdot clip (U - L U - x, 0, 1)$

$L,U$ $L, U$ ：政策設定的合理下/上界（可用國際分位數或政策目標線）
clip：超出範圍就截斷在 0 或 1（儀表板最穩）

(B) 目標距離（更政策導向）

若有明確目標 $T$ $T$ （例如「孕產婦死亡率 ≤ 某值」）：

$S(x)=100\cdot e^{-k|x-T|}$ $S (x) = 100 \cdot e^{- k ∣ x - T ∣}$

（更像“達標率”，適合 UN/國家 KPI。）

2) 十項生命價值文明模型：維度定義 × 建議指標（可監測）

下面每一維我都給 3–6 個指標（你可先用 3 個做 MVP 儀表板，再逐步擴充）。

① 生存與精神平衡基本權利 $Z_1$ $Z_{1}$

$Z_1=\sum \alpha_{1,j}S(x_{1,j})$ $Z_{1} = \sum α_{1, j} S (x_{1, j})$

建議指標：

預期壽命（+）
可避免死亡率 / Amenable mortality（−）
自殺率（−）
心理健康服務可近性（+）
主觀生活滿意度（+）

② 平等且不可延誤的教育機會 $Z_2$ $Z_{2}$

指標：

幼兒/中小學就學率（+）
中輟率（−）
家庭背景對學習成就影響（不平等）（−）
數位學習可近性（+）

③ 生命導向的慈善經濟制度 $Z_3$ $Z_{3}$

指標：

慈善/公益支出占 GDP（+）
慈善資金透明度/可追溯比率（+）
弱勢可近性（社福覆蓋率）（+）
基本服務負擔比（−）

④ 慈善經濟中的權利、自由與機會 $Z_4$ $Z_{4}$

指標：

基本金融可近性（帳戶/數位金融覆蓋）（+）
就業可近性（弱勢/青年/婦女）（+）
法律/制度救濟可得性（+）
歧視/排除事件率（−）

⑤ 預防性與計劃性的社會福利體系 $Z_5$ $Z_{5}$

指標：

長照覆蓋率（+）
災難性醫療支出比例（−）
社福整合度（醫養整合、跨部會整合指數）（+）
貧窮陷落風險（−）

⑥ 永續綠色地球與生態生命系統 $Z_6$ $Z_{6}$

指標：

PM2.5（−）
碳排強度（每 GDP 排放）（−）
再生能源占比（+）
水資源安全（+）
生態保育面積/生物多樣性（+）

⑦ 科技創新與人文精神平衡 $Z_7$ $Z_{7}$

指標：

R&D / GDP（+）
AI/數位公共服務成熟度（+）
科技倫理/AI 治理成熟度（+）
文化參與率（+）
工時與家庭時間平衡（+）

⑧ 全球和平與衝突預防 $Z_8$ $Z_{8}$

指標：

暴力犯罪率（−）
社會信任/凝聚力（+）
衝突事件（−）
國內治理穩定/法治（+）

⑨ 跨國界的慈愛與和平責任 $Z_9$ $Z_{9}$

指標：

人道援助/國際合作支出占 GDP（+）
難民/移民人道接納能力（+）
跨境公共衛生合作（+）
國際調解/和平參與（+）

⑩ 全球共享的慈愛與智慧精神文明 $Z_{10}$ $Z_{10}$

指標：

公民慈善/志願服務參與率（+）
誠信/反貪腐（+）
共同善（common good）治理指數（+）
教育中的公民倫理課綱覆蓋（+）

3) SDGs 權重對接：把十維映射到 17 項 SDGs

令 $\beta_s$ $β_{s}$ 為 UN Sustainable Development Goals 的權重（ $s=1,\dots,17$ $s = 1, \dots, 17$ ， $\sum \beta_s=1$ $\sum β_{s} = 1$ ）。

建立一個映射矩陣 $M_{d,s}\in[0,1]$ $M_{d, s} \in [0, 1]$ （第 $d$ $d$ 維對 SDG- $s$ $s$ 的貢獻度），每列加總為 1 或不必強制（看你要“嚴格對應”或“多重對應”）。

那就能得到「SDG 對齊版生命價值」：

$LV_{\text{SDG}}=\sum_{s=1}^{17}\beta_s \left(\sum_{d=1}^{10}M_{d,s}Z_d\right)$ $L V_{SDG} = s = 1 \sum 17 β_{s} (d = 1 \sum 10 M_{d, s} Z_{d})$

你也可以把它寫成等價的「SDG 加權後的十維權重」：

$w_d^{(\text{SDG})}=\sum_{s=1}^{17}\beta_s M_{d,s} \quad\Rightarrow\quad LV_{\text{SDG}}=\sum_{d=1}^{10} w_d^{(\text{SDG})} Z_d$ $w_{d (SDG)} = s = 1 \sum 17 β_{s} M_{d, s} \Rightarrow L V_{SDG} = d = 1 \sum 10 w_{d (SDG)} Z_{d}$

這一段非常適合放進 UN/政策智庫版本，因為它把「文明十維」形式化為 SDGs 的可稽核對接。

4) LVI 儀表板的「監測—預警—政策觸發」規則（可落地）

(A) 分層儀表板

Level 1：總指數 $LV$ $L V$
Level 2：十維 $Z_1\sim Z_{10}$ $Z_{1} \sim Z_{10}$
Level 3：每維 KPI 的 $S(x_{d,j})$ $S (x_{d, j})$ 與原始值 $x_{d,j}$ $x_{d, j}$

(B) 趨勢與警戒線（最實用）

對每個維度做趨勢：

$\Delta Z_d(t)=Z_d(t)-Z_d(t-1)$ $Δ Z_{d} (t) = Z_{d} (t) - Z_{d} (t - 1)$

政策預警（示例）：

紅色警報： $Z_d<40$ $Z_{d} < 40$ 或 $\Delta Z_d<-5$ $Δ Z_{d} < - 5$ （單期崩落）
黃色警報： $40\le Z_d<60$ $40 \leq Z_{d} < 60$ 或連續 3 期下滑

(C) 生命成本（Life Cost）聯動（你後續 AI×Life Cost 章可直接接）

讓「生命成本壓力」成為一個外生壓力指數 $LC$ $L C$ （例如醫療災難支出、空汙健康損失、長照家庭負擔等）：

$LC=\sum_r \theta_r S^-(c_r)$ $L C = r \sum θ_{r} S^{-} (c_{r})$

再把它與 $LV$ $L V$ 形成治理目標函數（政策最愛的形式）：

$\max \;\; \Omega = \lambda \cdot LV - (1-\lambda)\cdot LC$ $max Ω = λ \cdot L V - (1 - λ) \cdot L C$

5) 權重怎麼定：三種「UN 可接受」的方法

規範式（Normative）：十維等權 $w_d=0.1$ $w_{d} = 0.1$ ，維度內等權 $\alpha_{d,j}=1/m_d$ $α_{d, j} = 1/ m_{d}$
- 優點：透明、政治阻力最小、最適合先推出
專家法（Delphi/AHP）：政策/學者/民間共同決定 $w_d,\alpha_{d,j}$ $w_{d}, α_{d, j}$
資料驅動（Data-driven）：用 PCA/回歸讓權重能最好解釋「死亡率下降、壽命提升、貧窮下降」等硬結果
- 優點：可證明有效；缺點：較技術、較難溝通

6) 你要的「可直接放白皮書」版本（最精煉的三行）

$LV=\sum_{d=1}^{10} w_d\left(\sum_{j=1}^{m_d}\alpha_{d,j}S(x_{d,j})\right),\qquad S(x)\in[0,100]$ $L V = d = 1 \sum 10 w_{d} (j = 1 \sum m_{d} α_{d, j} S (x_{d, j})), S (x) \in [0, 100]$ $LV_{\text{SDG}}=\sum_{s=1}^{17}\beta_s \left(\sum_{d=1}^{10}M_{d,s}Z_d\right)$ $L V_{SDG} = s = 1 \sum 17 β_{s} (d = 1 \sum 10 M_{d, s} Z_{d})$ $\max \Omega=\lambda \cdot LV-(1-\lambda)\cdot LC$ $max Ω = λ \cdot L V - (1 - λ) \cdot L C$

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