慈善經濟主義「數學需求效用函數」模型可量測的指標系統（KPI/Index）

知識4

日期:2026/02/07 IAE Frank Chen

可量測的指標系統（KPI/Index）：每個內變數給「操作性定義 → 量測方法 → 0–100 計分 → 資料來源」。

A. 指標系統總覽（從資料到 U）

1) 標準化

每個原始指標 $x$ $x$ 先轉成 0–100 分，再除以 100 變成 $[0, 1]$ $[0, 1]$ 。

常用標準化（擇一）

Min–Max： $score = 100 \cdot clip (\frac{x - x_{\min}}{x_{\max} - x_{\min}}, 0, 1)$ $score = 100 \cdot clip (x _{m a x} - x _{m i n} x - x _{m i n}, 0, 1)$
目標距離（有政策目標時）： $score = 100 \cdot clip (\frac{x}{x^{*}}, 0, 1)$ $score = 100 \cdot clip (x ^{*} x, 0, 1)$ （越大越好）
反向（越小越好，如失業率）： $score = 100 \cdot clip (1 - \frac{x}{x^{*}}, 0, 1)$ $score = 100 \cdot clip (1 - x ^{*} x, 0, 1)$

2) 子指標聚合（幾何平均，保留短板效應）

$L=\prod_i \left(\frac{\text{score}_{L_i}}{100}\right)^{w_i},\quad S=\prod_i \left(\frac{\text{score}_{S_i}}{100}\right)^{u_i},\quad V=\prod_i \left(\frac{\text{score}_{V_i}}{100}\right)^{z_i}$ $L = i \prod (100 score _{L_{i}})^{w_{i}}, S = i \prod (100 score _{S_{i}})^{u_{i}}, V = i \prod (100 score _{V_{i}})^{z_{i}}$ $\Phi=\prod_g \left(\frac{\text{score}_{G_g}}{100}\right)^{\theta_g}$ $Φ = g \prod (100 score _{G_{g}})^{θ_{g}}$

最後：

$U=\Phi\cdot L^\alpha S^\beta V^\gamma$ $U = Φ \cdot L^{α} S^{β} V^{γ}$

權重預設可先均分： $w_i,u_i,z_i,\theta_g$ $w_{i}, u_{i}, z_{i}, θ_{g}$ 平均； $\alpha=\beta=\gamma=1$ $α = β = γ = 1$ 。之後再用實證或治理投票校準。

B. 第一層：生活效用 Living Utility（L）

問的是「我每天活得好不好？」
建議資料：政府統計 + 定期調查 + 平台行為數據（若有）

L1 基本需求滿足 $b$ $b$

操作性定義：基本生活是否可負擔且可得
量測（可選 2–3 個合成）：
1. 食物不安全比例（越低越好）
2. 住房負擔率（住房支出/所得，中位數；越低越好）
3. 基本醫療可近性（如就醫時間/可負擔性）
計分：對每項做 0–100 後取幾何平均
資料來源：官方統計/社福數據/保險覆蓋

L2 尊嚴 $d$ $d$

操作性定義：不被剝削、不被歧視、不被物化
量測：
1. 職場剝削/欠薪/工時違規率（反向）
2. 歧視/霸凌通報率（反向，或用「處理結案率」作正向補正）
3. 主觀尊嚴量表（Likert 1–5）
計分：混合客觀(60%)+主觀(40%)
來源：勞檢/司法/問卷

L3 心理安全 $p$ $p$

量測：
1. 焦慮/憂鬱風險量表（反向）
2. 主觀生活穩定感（可預期性）
3. 自殺率/自傷就醫率（反向，高權重）
計分：可設定「紅線」：自殺率超門檻則上限封頂
來源：衛生統計+調查

L4 社會連結 $c$ $c$

量測：
1. 社會支持量表（遇到困難有人可求助）
2. 社群參與率（志工、社團、互助會）
3. 孤獨感比例（反向）
來源：社會調查/平台參與

L5 創造與參與 $r$ $r$

量測：
1. 公民參與（投票/公共議題參與）
2. 創作/學習投入（終身學習時數、作品、專案）
3. 工作自主性（自我決定程度）
來源：教育/勞動統計+問卷

C. 第一層：生存效用 Survival Utility（S）

問的是「系統能不能讓我活下來？」

S1 風險抵禦 $k$ $k$

量測：
1. 災害脆弱度指數（反向）
2. 醫療災難性支出比例（反向）
3. 失業保障有效覆蓋（可得性，而非資格）
來源：保險/災防/勞動統計

S2 保障可得性 $g$ $g$

量測：
1. 基本服務可達時間（醫療、救助、托育）反向
2. 弱勢群體覆蓋差距（差距越小越好）
來源：公共服務數據

S3 系統韌性 $\eta$ $η$

量測：
1. 重大衝擊後恢復時間（反向）
2. 供應鏈斷裂次數/持續天數（反向）
3. 財政/社福緩衝（準備金、救助到位速度）
來源：宏觀+治理資料

S4 代際延續 $\tau$ $τ$

量測：
1. 兒少貧困率（反向）
2. 教育機會差距（反向）
3. 青年心理健康/就業穩定（正向）
來源：教育/社福/就業

D. 第一層：生命效用 Life Utility（V）

問的是「我存在有沒有意義？」（你的分水嶺）

V1 生命價值感 $v$ $v$

量測：
1. 自我價值量表（人生值得/被尊重）
2. 被社會需要感（被看見、被承認）
來源：問卷（必要）

V2 使命感 $m$ $m$

量測：
1. 我能貢獻什麼（自評）
2. 實際貢獻記錄（志工時數、互助行動、公益參與）
來源：問卷+平台/社會登錄

V3 精神成長 $s$ $s$

量測：
1. 慈愛行為頻率（利他行為）
2. 反思/修練（冥想、學習、修持、閱讀）
3. 衝突降低/同理提升（可用心理量表）
來源：問卷+活動記錄

V4 文明參與 $q$ $q$

量測：
1. 社會公共議題參與
2. 文化/教育/慈善的「共同建設」參與
3. 公民互信指數（社會信任）
來源：調查+參與數據

V5 存在延續 $\ell$ $ℓ$

量測：
1. 知識/價值傳承行為（教學、帶徒、內容輸出）
2. 家庭/社群傳承連結（代間互動）
來源：問卷+紀錄

E. 第二層：五大內生調節變數（Φ）

這是「系統會不會反噬」與「文明是否可持續」的核心。

G1 慈愛係數 $C$ $C$ （減少痛苦而非轉移痛苦）

量測：
1. 最弱勢改善幅度（bottom decile 的 L/S/V 提升）
2. 痛苦轉移指標（例如外包污染/外包風險的比例）反向
備註：建議「弱勢改善」權重最高

G2 智慧係數 $W$ $W$ （避免短期掠奪最優解）

量測：
1. 長期投資比（教育/健康/環境投入占比）
2. 政策/決策的長期影響評估覆蓋率
3. 重大決策後悔率（反向，事後修正成本）
來源：預算/治理

G3 公平可達性 $A$ $A$

量測：
1. 服務可達差距（城鄉、貧富、身障差距）反向
2. 規則可理解性（資訊透明度、可解釋性評分）
來源：公共服務+透明度審計

G4 貢獻回饋閉環 $R$ $R$

量測（可直接對接 NATS/RWA2.0）：
1. 貢獻可記錄率（有沒有被上鏈/入帳）
2. 回饋兌現率（貢獻 → 權益/尊嚴/信用的可兌現）
3. 回饋延遲（越短越好）
來源：鏈上/平台帳本（最佳）

G5 不作惡約束 $N$ $N$ （硬約束/紅線）

量測：
1. 生態破壞足跡（反向）
2. 剝削/暴力/戰爭相關收益占比（反向）
3. 人權風險事件數（反向）
建議：設定門檻 $\bar N$ $N ˉ$ ：低於門檻 ⇒ $U$ $U$ 直接「降階」或「關斷」

F. 儀表板輸出格式

每期（季度/年度）輸出 5 個核心數：

$L, S, V, \Phi, U$ $L, S, V, Φ, U$ （0–100 或 0–1 皆可）
同時公開「短板項 Top3」：最拉低 $U$ $U$ 的子指標（因為幾何平均很敏感）

G. 最小可行（MVP）版本：先做 20 個指標就能跑

如果你要最快落地（不等完整國家級資料），建議先選：

L：基本需求、尊嚴、心理安全、社會連結、參與感（各1）
S：風險抵禦、保障可得、韌性、代際（各1）
V：價值感、使命感、精神成長、文明參與、延續（各1）
Φ：C/W/A/R/N（各1）

合計 5+4+5+5=19（再加一個總體信任或透明度=20）

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